SMP Negeri 254 Jakarta

Sekolah bernuansa alam

Home

PROFIL

INFORMASI

PENGUMUMAN

Pengumuman Unair

[LENGKAP]

Penerimaan Mahasiswa Baru Unair

[LENGKAP]

Pengumuman Sekolah

CONTOH SOAL MATEMATIKA UN 2012 DAN PEMBAHASANNYA

Oleh Admin 05-02-2012 08:59:59

PAKET B

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

MATEMATIKA SMP/MTs

 

 

  1. 1.      * Kemampuan yang diuji.

Menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada bilangan bulat

 

* Indikator soal

Menentukan hasil operasi campuran bilangan bulat.

 

* Soal

Hasil dari  -4 + 10 : 2 ´ (-5) adalah ....

A. -29                                  C. -12

B. -15                                  D. -5

 

*          Kunci jawaban:  A

 

*          Pembahasan

-4 + 10 : 2 ´ (-5) = -4 + 5 ´ (-5)

                           = -4 – 25

                           = -29

 

  1. 2.      * Kemampuan yang diuji.

Menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada bilangan bulat

 

* Indikator soal

Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat

 

* Soal

Suhu tempat A adalah 60 C di bawah nol, suhu tempat B adalah 280C di atas nol, dan suhu tempat C adalah tepat di antara suhu tempat A dan tempat B. Suhu tempat C adalah ….

  A.  – 170                    C. 110

  1. – 110                    D. 170

 

* Kunci jawaban:  C

 

* Pembahasan

60 di bawah nol di artikan – 60, sedangkan 280 di atas nol diartikan + 280.

Selisih antara – 60 dengan + 280 adalah 340, karena tempat C di antara tempat A dan B, maka: 340 : 2 = 170.  Suhu tempat C adalah – 60 + 170 = 110.

 

  1. 3.      * Kemampuan yang diuji.

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan pecahan.

 

* Indikator soal

Mengurutkan beberapa bentuk pecahan

 

 

* Soal

Urutan dari besar ke kecil untuk pecahan  adalah ....

  1.                C. 
  2.                D.   

 

* Kunci jawaban: A

 

* Pembahasan

KPK dari 5, 4, dan 2 adalah 20, maka: ,  , dan

Urutan dari besarke kecil adalah, , , atau

 

  1. 4.      * Kemampuan yang diuji.

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan pecahan.

 

* Indikator soal

Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung pecahan

 

* Soal

Banyak siswa di suatu kelas 40 orang.  bagian senang sepakbola,  bagian senang volley,  bagian senang basket, sedangkan sisanya senang berenang.

Banyak siswa yang senang berenang adalah ....

  1. 1 orang                            C. 10 orang
  2. 3 orang                            D. 15 orang

 

* Kunci jawaban: B

 

* Pembahasan

KPK dari 10,4, dan 8 adalah 40.

Maka: 1 – (++) = 1 – ( + + )

                                      = 1 –  

                                     =

Jumlah siswa  yang senang berenang  =  x 40 orang

                                                             =  3 orang.

 

  1. 5.      * Kemampuan yang diuji.

Menyelesaikan masalah berkaitan dengan skala dan perbandingan.

 

* Indikator soal

Menentukan salah satu dari jarak sebenarnya, skala, atau jarak pada gambar

 

* Soal

Jarak dua buah kota pada peta dengan skala 1 : 3.500.000 adalah 5 cm.

Jarak sebenarnya kedua kota itu adalah ....

A. 175 km                            C.  17,5 km

B. 70 km                           D.  7 km

 

* Kunci jawaban: A

 

* Pembahasan

Jarak sebenarnya = 3.500.000 ´ 5 cm.

     = 17.500.000 cm

     = 175 km

 

  1. 6.      * Kemampuan yang diuji.

Menyelesaikan masalah berkaitan dengan skala dan perbandingan.

 

* Indikator soal

Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan perbandingan senilai atau  berbalik nilai

 

* Soal

Setelah berputar 18 kali, roda sepeda menempuh jarak sejauh 27 meter. Jika roda tersebut berputar          12 kali, jarak yang ditempuh adalah ... .  

  1. 16 meter                           c.  24 meter
  2. 18 meter                           d.  43 meter

 

* Kunci jawaban: B

 

* Pembahasan

18 kali →  27 m

12 kali →m = 18 m

Jarak yang dapat ditempuh adalah 18 m.

 

 

 

 

 

  1. 7.      * Kemampuan yang diuji.

Menyelesaikan masalah berkaitan dengan skala dan perbandingan.

 

* Indikator soal

Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan perbandingan senilai atau  berbalik nilai

 

* Soal

Sebuah asrama memiliki penghuni sebanyak 30 orang. Persediaan makanan yang ada diperkirakan akan habis selama 8 hari. Karena ada tambahan 10 orang penghuni, berapa hari persediaan makanan akan habis ?

A. 6   hari                              C. 15 hari

B. 11 hari                              D. 24 hari      

* Kunci jawaban: A ( Perbandingan berbalik nilai )

 

* Pembahasan

30 orang ® 8 hari

40 orang ® m hari

maka : 

           40 m = 240

                m = 240 : 40

                m = 6

Persediaan makanan akan habis selama 6 hari.

 

  1. 8.      * Kemampuan yang diuji.

Menyelesaikan masalah berkaitan dengan jual beli.

 

* Indikator soal

Menentukan salah satu dari harga pembelian, harga penjualan, atau persentase untung/rugi

 

 

* Soal

Harga pembelian 1,5 lusin buku Rp72.000,00. Buku tersebut dijual eceran dengan harga Rp5.000,00 tiap buah. Persentase untung atau ruginya adalah ....

A. untung 20%                     C. untung 25%

B. rugi 20%                           D. rugi 25%

 

* Kunci jawaban:  C

 

* Pembahasan

1,5 lusin = 18 buah.

Harga pembelian tiap buah = Rp72.000,00 : 18

                                            = Rp4.000,00

Harga penjualan tiap buah Rp5.000,00

Karena harga penjualan lebih besar dari pembelian, maka ia mendapat untung.

Untung = Rp5.000,00 – Rp4.000,00

            = Rp1.000,00

Persentase untung adalah = 25%

 

  1. 9.      * Kemampuan yang diuji.

Menyelesaikan masalah berkaitan dengan jual beli.

 

* Indikator soal

Menentukan salah satu dari harga pembelian, harga penjualan, atau persentase untung/rugi

 

* Soal

Dengan harga jual Rp4.200.000,00 seorang pedagang rugi 16%.

Harga pembeliannya adalah ....

A. Rp4.000.000.00               C.  Rp5.000.000,00

B. Rp4.200.000,00               D.  Rp5.400.000,00

 

* Kunci jawaban : C

 

* Pembahasan

Pembelian     = 100%

Rugi              = 16%

Penjualan      = 84%  (Rp4.200.000,00)

Harga pembeliannya adalah Rp4.200.000,00 = Rp5.000.000,00

 

10.  * Kemampuan yang diuji.

Menyelesaikan masalah berkaitan dengan perbankan dan koperasi.

 

* Indikator soal

Menentukan salah satu dari persentase bunga, waktu, atau besar uang setelah n bulan

 

* Soal

Dinda menabung uang sebesar Rp2.000.000,00 di Bank dengan bunga 18% per tahun. Jumlah tabungan Dinda setelah 8 bulan adalah ....

A. Rp240.000,00                 C.  Rp2.240.000,00

B. Rp360.000,00                  D.  Rp2.360.000,00

 

* Kunci jawaban: C

 

* Pembahasan

Bunga selama 1 tahun 18% = Rp2.000.000,00

                                              = Rp360.000,00

Bunga selama 8 bulan           = Rp360.000,00

                                              = Rp240.000,00

Jumlah tabungan Dinda setelah 8 bulan adalah Rp2.000.000,00 + Rp240.000,00 =   

Rp2.240.000,00

 

11.  * Kemampuan yang diuji.

Menyelesaikan masalah berkaitan dengan barisan bilangan.

 

* Indikator soal

Menyelesaikan soal tentang gambar berpola.

 

 

 

 

* Soal

Perhatikan gambar pola berikut!

 

 









 


 

 


 


 

                        (1)           (2)                (3)                (4)          

Banyak lingkaran pada pola ke-20 adalah….

A. 600                                               C. 420

B. 440                                               D. 240

 

* Kunci jawaban: B

 

* Pembahasan

Pola ke-1 = 1 ´ 3 = 3

Pola ke-2 = 2 ´ 4 = 8

Pola ke 3 = 3 ´ 5 = 15

Pola ke-4 = 4 ´ 6 = 24

 

... (dst, hingga pola ke-20)

Pola ke-20 = 20 ´ 22

        = 440

 

12.  * Kemampuan yang diuji.

Menyelesaikan masalah berkaitan dengan barisan bilangan.

 

* Indikator soal

Menentukan rumus suku ke-n barisan bilangan.

 

* Soal

Rumus suku ke-n barisan bilangan 8, 13, 18, 23, …adalah ….

A. 3n + 5                   C. 5n + 3

B. 4n + 4                   D. 6n + 2

 

* Kunci jawaban: C

 

* Pembahasan

Beda tiap suku pada barisan bilangan tersebut adalah 5.

Suku pertama (8)      ®                    (5 ´ 1) + 3

Suku kedua     (13)   ®        (5 ´ 2) + 3

Suku ketiga     (18)   ®        (5 ´ 3) + 3

Suku keempat (23)   ®         (5 ´ 4) + 3

Jadi, suku ke-n adalah ®     (5 ´ n) + 3 atau 5n + 3.

 

13.  * Kemampuan yang diuji.   

Mengalikan bentuk aljabar.

 

* Indikator soal

Menentukan hasil perkalian bentuk aljabar suku dua.

 

* Soal

Hasil dari (a–7b)(4a– 2b) adalah ....

  1. 4a2 – 26ab – 14b2                        C. 4a2 – 30ab + 14b2
  2. 4a2 + 26ab – 14b2                        D. 4a2 + 30ab + 14b2 

 

* Kunci jawaban: C

 

* Pembahasan

(a–7b)(4a– 2b) = a(4a– 2b) – 7b(4a– 2b)

                        = 4a2 – 2ab – 28ab + 14b2

                        = 4a2 – 30ab + 14b2 

 

14.  * Kemampuan yang diuji

Menghitung operasi tambah, kurang, kali, bagi atau kuadrat bentuk aljabar

 

* Indikator soal

Menentukan hasil operasi hitung bentuk aljabar

 

* Soal

Bentuk sederhana dari 2x + 4xy – 6y -5x – 7xy + y adalah ....

 

  1. -3x - 3xy – 5y
  2. -3x - 11xy  + 7y
  3. -7x – 3xy + 5y
  4. -7x + 11xy – 7y

 

 

* Kunci Jawaban : A

 

* Pembahasan

2x + 4xy – 6y -5x – 7xy + y = 2x – 5x + 4xy – 7xy – 6y + y

= -3x – 3xy – 5y

 

 

15.  * Kemampuan yang diuji.

Menyederhana-kan bentuk aljabar dengan memfaktorkan.

 

* Indikator soal

Menyederhanakan pecahan bentuk aljabar.

 

* Soal

Bentuk sederhana dari  adalah ....

A.                              C.

B.                              D.

 


* Kunci jawaban: B

 

* Pembahasan

 =

                    =   

 

16.  * Kemampuan yang diuji.

Menentukan penyelesaian persamaan linear satu variabel

 

* Indikator soal

Menentukan penyelesaian persamaan linear satu variabel

* Soal

Penyelesaian dari (3x – 6) = (2x – 3) adalah ....

 

  1. x = -30
  2. x = -6
  3. x = 6
  4. x = 30

 

 

* Kunci jawaban: C

 

* Pembahasan

 

 

17.  * Kemampuan yang diuji.

Menentukan irisan atau gabungan dua himpunan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan irisan atau gabungan dua himpunan.

 

* Indikator soal

Menentukan irisan dua himpunan.

 

* Soal

Diketahui   K = { bilangan prima antara 2 dan 12} dan

                                 L = { 4 bilangan kelipatan 3 yang pertama}.

AB adalah ….

A. { 3,5,6,7,9,11,12}                                    C. {3,6,9}

B. { 5,6,7,9,11,12}                           D. {3}

 

* Kunci jawaban: D

 

* Pembahasan

K = { bilangan prima antara 2 dan 12}, maka  K={3,5,7,11}

L = { 4 bilangan kelipatan 3 yang pertama}, maka  L={3,6,9,12}

KL = {3}

 

18.  * Kemampuan yang diuji.

Menentukan irisan atau gabungan dua himpunan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan irisan atau gabungan dua himpunan.

 

* Indikator soal

Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan irisan atau gabungan dua himpunan

 

* Soal

Dari suatu kelas terdapat 25 siswa suka membaca, 30 siswa suka mengarang. Jika 12 orang siswa suka membaca dan mengarang, banyak siswa dalam kelas tersebut adalah ....

A. 67 orang                           C.  43 orang

B. 55 orang                           D.  37 orang

 

* Kunci jawaban: C

 

* Pembahasan

Misal:  yang suka membaca adalah K, dan yang suka mengarang adalah L, maka:

n(S) = n(K) + n(L) – n(KL)

n(S) = 25 + 30 – 12

n(S) = 43

Jadi, banyak siswa dalam kelas  adalah 43 orang.

 

  1. * Kemampuan Yang Diuji

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi

 

* Indikator Soal

Menentukan diagram panah/himpunan pasangan berurutan/diagram cartesius yang menunjukkan fungsi

 

     * Soal

Diketahui diagram panah:

(1)

 

(2)

 

(3)

 

(4)

 

Diagram yang menunjukkan pemetaan/fungsi adalah ....

 

  1. (1) dan (2)
  2. (1) dan (3)
  3. (2) dan (3)
  4. (2) dan (4)

 

 

  * Kunci jawaban : B

 

  * Pembahasan

Pemetaan/fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B, (1) dan (3) memenuhi syarat sebagai pemetaan/fungsi

 

20.  * Kemampuan Yang Diuji

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi

 

* Indikator Soal

Menentukan nilai fungsi

 

* Soal

Fungsi f (x) = ax + b, jika f (2) = -2 dan f (-3) = 13 maka nilai f (4) adalah ....

 

  1. -16
  2. -12
  3. -8
  4. -4


 

* Kunci jawaban : C

 

* Pembahasan

 

 

21.  * Kemampuan Yang Diuji

Menentukan gradien, persamaan garis dan grafiknya

 

* Indikator Soal

Menentukan gradien garis

 

* Soal

 

Gradien garis pada gambar di atas adalah ....

 

 

 

* Kunci jawaban : C

 

* Pembahasan

(arah kanan bawah gradien bertanda negative)

 

  1. 22.        * Kemampuan Yang Diuji

Menentukan gradien, persamaan garis dan grafiknya

 

* Indikator Soal

Menentukan persamaan garis yang melalui satu titik dan sejajar atau tegak lurus garis lain

 

* Soal

Persamaan garis melalui titik (-3, 2) dan sejajar dengan garis 2x + 3y = 6 adalah ....

 

  1. 2x + 3y = -8
  2. 2x + 3y = 8

C.  2x + 3y = –4 

  1. 2x + 3y = 4


 

* Kunci jawaban : D

 

* Pembahasan

Gradien garis 2x + 3y = 6 adalah :

 

Persamaan garis melalui titik (-3, 2) dan sejajar dengan garis 2x + 3y = 6 adalah :

 

 

  1. 23.        * Kemampuan Yang Diuji

Menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel

 

* Indikator Soal

Menentukan penyelesaian dari SPLDV

 

* Soal

Penyelesaian sistem persamaan 2x + 4y + 2 = 0 dan 3x – y – 11 = 0 adalah x1 da y1. Nilai x1 + y1 adalah ....

 

  1. -5
  2. -1
  3. 1
  4. 5


 

* Kunci jawaban : C

 

* Pembahasan

2x + 4y + 2 = 0 Þ 6x + 12y + 6 = 0

3x – y – 11 = 0 Þ 6x – 2y – 22 = 0

                                            14y +28 = 0

                                                14y    = -28

                                                y1       = -2

2x + 4y + 2 = 0 Þ 2x – 8 + 2 = 0 Þ 2x = 6 Þ x1 = 3

Jadi x1 + y1 = 3 + (-2) = 1

 

  1. 24.        * Kemampuan Yang Diuji

Menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel

 

* Indikator Soal

Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan SPLDV

 

* Soal

Jumlah dan selisih dua buah bilangan masing-masing 12 dan 4. Selisih kuadrat kedua bilangan itu adalah ....

 

  1. 4
  2. 16
  3. 48
  4. 72


 

* Kunci jawaban : C

 

* Pembahasan

x + y    = 12

x – y    = 4    +

2x        = 16

x          = 8

 

x + y    = 12

8 + y    = 12

y          = 4

Selisih kuadrat = 82 – 42 = 48

 

 

  1. 25.        * Kemampuan Yang Diuji

Menyelesaikan soal dengan menggunakan teorema Pythagoras

 

* Indikator Soal

Menyelesaikan soal dengan menggunakan teorema Pythagoras

 

* Soal

Perhatikan gambar dan pernyataan berikut.



 

 

 

 

 

 


(1)   a2 = b2 – c2

(2)   b2 = a2 + c2

(3)   c2 = a2 + b2

(4)   a2 = c2 – b2

Pernyataan yang benar adalah ....

 

  1. (1) dan (2)
  2. (1) dan (3)
  3. (2) dan (3)
  4. (2) dan (4)

 

 

* Kunci jawaban : A

 

* Pembahasan

Sisi miring pada segitiga panjangnya adalah b satuan sehingga b2 = a2 + c2 atau a2 = b2 – c2

 

  1. 26.        * Kemampuan Yang Diuji

Menghitung luas bangun datar

 

* Indikator Soal

Menghitung luas gabungan beberapa bangun datar

 

* Soal

      Perhatikan gambar berikut!

 

 

Luas daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah ....

 

  1. 152 m2
  2. 160 m2
  3. 172 m2
  4. 180 m2

 

 

* Kunci jawaban : A

 

* Pembahasan

 

 

  1. 27.        * Kemampuan Yang Diuji

Menghitung keliling bangun datar dan penggunaan konsep keliling dalam kehidupan sehari-hari

 

* Indikator Soal

Menghitung keliling gabungan beberapa bangun datar

 

* Soal

            Perhatikan gambar berikut!

 

Keliling daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah ....

 

  1. 287 cm
  2. 175 cm
  3. 84 cm
  4. 54 cm

 

 

* Kunci jawaban : D

 

* Pembahasan

 

 

 

28.  * Kemampuan Yang Diuji

Menghitung besar sudut pada bidang datar

 

* Indikator Soal

Menentukan besar salah satu sudut yang saling berpenyiku/berpelurus

 

* Soal

Perhatikan gambar berikut!

 

Besar ÐCOE pada gambar di atas adalah ....

 

  1. 1050
  2. 900
  3. 850
  4. 750

 

 

* Kunci jawaban : B

 

* Pembahasan

 

Besar Ð COE = (5x + 15)0 = 900

 

29.  * Kemampuan Yang Diuji

Menghitung besar sudut yang terbentuk jika dua garis berpotongan atau dua garis sejajar berpotongan dengan garis lain

 

* Indikator Soal

Menghitung besar sudut yang saling berhubungan (sehadap, bertolak belakang, berseberangan dan sepihak)

* Soal

      Perhatikan gambar berikut!

 

Nilai (x + y + z) pada gambar di atas adalah ....

 

  1. 1250
  2. 1500
  3. 1800
  4. 2700

 

 

 

* Kunci jawaban : A

 

* Pembahasan

3x + 1200 = 1800 Þ 3x = 600 Þ x = 200

2y + 1500 = 1800 Þ 2y = 300 Þ y = 150

z + 600 + 300 = 1800 Þ z = 900

Jadi x + y + z = 1250

 

 

30.  * Kemampuan Yang Diuji

Menghitung besar sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran

 

* Indikator Soal

            Menghitung besar sudut pusat/sudut keliling pada lingkaran

 

* Soal

Perhatikan gambar berikut!

 

Besar ÐCBD pada gambar di atas adalah ....

 

  1. 350
  2. 400
  3. 450
  4. 500

 

 

* Kunci jawaban : B

 

* Pembahasan

Ð ADC = 900

Ð CAD = 1800 – 900 – 500 = 400

Ð CBD = Ð CAD = 400

 

 

31.  * Kemampuan Yang Diuji

Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep kesebangunan

 

* Indikator Soal

Menghitung panjang sisi pada dua segitiga sebangun

 

* Soal

Perhatikan gambar berikut!



 

 

 

 

 

 

 


Panjang PQ pada gambar di atas adalah ....

 

  1. 6 cm
  2. 8 cm
  3. 10 cm
  4. 12 cm

 

 

* Kunci jawaban : A

 

* Pembahasan

     

           

32.  * Kemampuan Yang Diuji

Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep kesebangunan

 

* Indikator Soal

Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan kesebangunan

 

* Soal

Sebuah foto dengan ukuran alas 20 cm dan tinggi 30 cm dipasang pada bingkai yang sebangun dengan foto. Jika lebar bingkai bagian atas, kiri, dan kanan yang tidak tertutup foto adalah 2 cm, maka lebar bingkai bagian bawah foto adalah ....